本文在搭建原子力显微镜(AFM)水平方向闭环系统的基础上,建立了系统变增益传递函数模型,并将离散时间模型预测控制(D MPC) 应用到该系统中,实现了对期望轨迹的精确跟踪控制。具体而言,针对压电扫描器的特点,采用一种振幅逐渐衰减的分段式扫频输入信号, 并利用N4SID算法建立系统的动态模型;同时,考虑到系统传感测量环节存在的非线性特性,利用多项式拟合获得系统的变增益改进模型。另外,基于预测模型能够预测系统未来动态行为,提高系统响应速度,而建立在最优控制基础上的滚动优化策略能够进一步提高系统鲁棒性,将DMPC算法应用到系统的闭环控制中,可以实现对期望轨迹的快速跟踪控制。实验结果表明,建立的系统模型较准确地描述了系统输入输出的关系;与PI 控制相比,基于模型的DMPC策略更适用于系统在高频扫描下的跟踪控制。